داوود رشیدی فعالیت هنری خود را در سال ۱۳۴۲ با تله‌تئاتر «در جزیره‌ای غریب» و حضور در کنار هنرمندانی از جمله منوچهر فرید و محمدعلی کشاورز آغاز کرد. وی در همین سال در تله‌تئاتر دیگری به نام «سیسیل یا مکتب پدران» به کارگردانی جعفر والی نیز ایفای نقش کرد. از سال ۱۳۴۵ تا ۱۳۴۹، داوود رشیدی در هفت تله‌تئاتر به عنوان کارگردان هنری حضور داشته است که از بین آن‌ها می‌توان به «سیزیف و مرگ» نوشته روبر مرل، «خوشا به حال بردباران» نوشته غلامحسین ساعدی و «همسفر» نوشته کامران قدیمی اشاره کرد. سال ۱۳۵۰ مصادف بود با ورود داوود رشیدی به سینما و دوری پنج‌ساله او از تلویزیون. وی در این سال در دو فیلم میعادگاه خشم و فرار از تله به هنرنمایی پرداخته و برای اولین بار با بهروز وثوقی هم‌بازی شد. داوود رشیدی در سال ۱۳۵۱ با ایفای نقش در ۴ فیلم گذر اکبر، فدایی، جهنم + من و تجاوز یکی از پرکارترین سال‌های کاری‌اش را تجربه کرد.
سه سال بعد داوود رشیدی در فیلم کندو ساخته فریدون گله همراه با بهروز وثوقی در یکی از آثار مشهور موج نوی سینمای ایران به بازیگری پرداخت. یک سال بعد داوود رشیدی پس از چندین سال دوری از تلویزیون با سریال تلویزیونی «هوس» به کارگردانی و نویسندگی هوشنگ پاکروان محصول سال ۱۳۵۵ به جعبه جادو بازگشت. وی دو سال پس از این تاریخ باری دیگر به سینما بازگشت و تا سال ۱۳۶۳ حضور در ۱۸ فیلم از جمله کرکس‌ها می‌میرند، گل‌های داوودی، هیولای درون، بازرس ویژه و آقای هیروگلیف را تجربه کرد. اما یکی از برترین نقش‌هایی که داوود رشیدی در طی این سال‌ها بازی کرده، نقش «رضا شاه» در فیلم کمال‌الملک به کارگردانی و نویسندگی علی حاتمی است. وی در این فیلم با جمشید مشایخی، عزت‌الله انتظامی و محمدعلی کشاورز هم‌بازی شد. داوود رشیدی در دهه ۶۰ هجری شمسی حضور در سریال‌های هزاردستان (به کارگردانی علی حاتمی) در نقش «مفتش شش انگشتی»، کوچک جنگلی (به کارگردانی بهروز افخمی) در نقش «مستوفی الممالک»، گرگ‌ها (به کارگردانی داود میرباقری)، عطر گل یاس (به کارگردانی بهمن زرین‌پور)و تله‌تئاتر یکی از این روزها (به کارگردانی فریدون فرهودی) در نقش «رئیس جمهور ایندولند» به ایفای نقش پرداخت.
یک سال پس از سریال عطر گل یاس، داوود رشیدی نقش «ابن جبله» را در سریال امام علی به کارگردانی داود میرباقری و بازی در سریال گل پامچال به کارگردانی محمدعلی طالبی را به کارنامه خود اضافه کرد. از سال ۱۳۷۳ داوود رشیدی به طور همزمان در سینما و تلویزیون به ایفای نقش پرداخت. وی از این تاریخ تا سال ۱۳۸۴ در چند اثر حضور داشته که از بین آن‌ها تنهاترین سردار، پزشکان، ولایت عشق و معصومیت از دست رفته شاخص‌تر از دیگر آثار هستند. همچنین او از سال ۱۳۷۲ تا ۱۳۹۰ در ۱۳ فیلم از جمله ماه شب چهارده، تکیه بر باد، طهران روزگار نو و اکباتان هنرنمایی کرده است. داوود رشیدی در سال ۱۳۸۶ باری دیگر در تله‌تئاتر حضور بعمل آورد و در کنار سریال‌های نشانی، بیداری، خسته‌دلان، مختارنامه و کلاه پهلوی، در پنج تله‌تئاتر به بازیگری پرداخت. تله‌تئاتر «رؤیا» آخرین فعالیت هنری او در عمر ۸۴ ساله‌اش است. وی همچنین مهمان پنجمین قسمت برنامه تلویزیونی گپ بوده است. از دیگر فعالیت‌های مرتبط با حوزه هنرهای بصری داوود رشیدی می‌توان به کارگردانی ۲ تئاتر پیروزی در شیکاگو (محصول سال ۱۳۷۰) و ریچارد سوم (محصول سال ۱۳۷۸) و تهیه‌کنندگی سه فیلم قطعه ناتمام (محصول سال ۱۳۷۹)، امتحان (محصول سال ۱۳۸۰) و صبحی دیگر (محصول سال ۱۳۸۵) اشاره کرد.